ધારો કે x in (0, 1). તમામ x નો ગણ એવો છે કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $\sin^{-1} x > \cos^{-1} x$ છે,જ્યાં $x \in (0, 1)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$.આ કિંમત અસમતામાં મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{\sqrt{2}}, 1 \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $\sin^{-1} x > \cos^{-1} x$ છે,જ્યાં $x \in (0, 1)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$.આ કિંમત અસમતામાં મૂકતા:$\sin^{-1} x > \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$$2 \sin^{-1} x > \frac{\pi}{2}$$\sin^{-1} x > \frac{\pi}{4}$કારણ કે સાઈન વિધેય અંતરાલ $[0, 1]$ પર વધતું વિધેય છે,તેથી બંને બાજુ સાઈન લેતા:$x > \sin\left( \frac{\pi}{4} \right)$$x > \frac{1}{\sqrt{2}}$પ્રદેશ $x \in (0, 1)$ ને ધ્યાનમાં લેતા,ઉકેલ ગણ $x \in \left( \frac{1}{\sqrt{2}}, 1 \right)$ મળે છે.

ધારો કે $x \in (0, 1)$. તમામ $x$ નો ગણ એવો છે કે જેથી $\sin^{-1} x > \cos^{-1} x$ થાય,તે અંતરાલ કયો છે?

Similar Questions

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{5 \pi}{4}\right) = \alpha$ અને $\tan ^{-1}\left(-\tan \frac{2 \pi}{3}\right) = \beta$. તો:

જો $3 \cos ^{-1} x + \sin ^{-1} x = \pi$ હોય,તો $x = $ . . . . . . .

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1}(1)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module